Arti atau kegunaan angka Nol

Kata “zero” atau nol berasal dari bahasa latin zhepirum, yang berati kosong atau hampa. Simbol “0” berasal dari India. Pada tahun 830 M Al Khwarizmi menjelaskan sistem dari angka India termasuk kegunaan dari nol, tetapi belumlah digunakan di Barat sampai dengan 400 tahun kemudian. Muhammad bin Musa Al Khawarizmi inilah yang menemukan angka 0 (nol) yang hingga kini dipergunakan. Apa jadinya coba jika angka 0 (nol) tidak ditemukan? Selain itu, dia juga berjasa dalam ilmu ukur sudut melalui fungsi sinus dan tanget, persamaan linear dan kuadrat serta kalkulasi integrasi (kalkulus integral). Tabel ukur sudutnya (Tabel Sinus dan Tangent) adalah yang menjadi rujukan tabel ukur sudut saat ini. Selain ahli dalam matematika al-Khawarizmi, yang kemudian menetap di Qutrubulli (sebalah barat Bagdad), juga seorang ahli geografi, sejarah dan juga musik. Karya-karyanya dalam bidang matematika dimaktub dalam Kitabul Jama wat Tafriq dan Hisab al-Jabar wal Muqabla. Inilah yang menjadi rujukan para ilmuwan Eropa termasuk Leonardo Fibonacce serta Jacob Florence. Al-Khawarizmi juga seorang ahli ilmu bumi. Karyanya Kitab Surat Al Ard menggambarkan secara detail bagian-bagian bumi. CA Nallino, penterjemah karya al-Khawarizmi ke dalam bahasa Latin, menegaskan bahwa tak ada seorang Eropa pun yang dapat menghasilkan karya seperti al-Khawarizmi ini.

Nol, menurut Fibonacci (1180-1250) atau dalam bukunya Liber Abacci, “Apakah nol merupakan sebuah bilangan atau hanyalah sebuah digit saja. Jika tidak masuk kedalam kategori keduanya, buat apa disertakan?”. Masyarakat dunia sangat mengenal Leonardo Fibonacci sebagai ahli matematika aljabar. Namun, dibalik kedigdayaan Leonardo Fibonacci sebagai ahli matematika aljabar ternyata hasil pemikirannya sangat dipengaruhi oleh ilmuwan Muslim bernama Muhammad bin Musa Al Khawarizmi, dia adalah seorang tokoh yang dilahirkan di Khiva (Iraq) pada tahun 780.  Jika kaum terpelajar lebih mengenal para ahli matematika Eropa, maka kita juga harus mengenal ilmuwan Muslim yang menjadi rujukan para ahli matematika tersebut. Dunia Barat boleh mengklaim bahwa mereka adalah kawasan sumber ilmu pengetahuan. Namun sejatinya, yang menjadi Gudang Ilmu Pengetahuan adalah kawasan Timur Tengah (kawasan Arab maksudnya, bukan Jawa Timur-Jawa Tengah). Mesopotamia, peradaban tertua dunia ada di kawasan ini juga.

            Nol terus menjadi teka-teki bagi para Ilmuwan saat itu. Nol dapat digunakan sebagai nilai tempat (misal 302,205 dan sebagaimana hal ini berbeda dengan nol pada 302⁰), atau mewakili sebuah posisi dalam suatu skala suhu ( 0 derajat bukan berati tidak ada suhu) dan lain-lain.

Read More

Lambang Bilangan dan Perkembangannya

Konsep bilangan pada awalnya hanyalah untuk kepentingan menghitung dan mengingat jumlah. Lambat laun, setelah para ahli matematika menambah perbendaharaan simbol dan kata yang tepat untuk mendefinisikan bilangan, bahasa matematika ini menjadi sesuatu yang penting dalam setiap perubahan kehidupan. Tak pelak lagi, bilangan senantiasa hadir dan dibutuhkan dalam sains, teknologi dan ekonomi bahkan dalam dunia musik, filosofi dan hiburan.

Berdasarkan fakta sejarah peradaban manusia, dahulu kala ketika orang primitif hidup di Gua-gua dengan mengandalkan makanannya dari tanaman dan pepohonan disekitar gua atau berburu untuk sekali makan, kehadiran bilangan, hitung menghitung atau matematika tidaklah terlalu dibutuhkan. Tetapi, tatkala mereka mulai hidup untuk persediaan makanan, mereka harus menghitung berapa banyak ternak miliknya dan milik tetangganya atau berapa banyak persediaan makanan saat ini, mulailah mereka membutuhkan dan menggunakan hitung menghitung.

Gambar 1.2

Pada awalnya cukuplah menggunakan konsep lebih sedikit dan lebih banyak untuk melakukan perhitungan. Misalnya untuk membandingkan dua kelompok ayam yang berbeda banyaknya seperti pada gambar 1.2, mereka hanya bisa membandingkan banyak sedikitnya kedua kelompok ayam tersebut. Akan tetapi, kepastian jumlah tentang milik seseorang atau milik orang lain mulai dibutuhkan, sehingga mereka mulai mengenal dan belajar perhitungan sederhana.

Gambar 1.3

Mula-mula, manusia menggunakan benda-benda seperti kerikil, sampul pada tali, jari jemari, atau ranting pohon untuk menyatakan banyaknya hewan dan kawanannya atau anggota keluarga yang tinggal bersamanya. Inilah dasar pemahaman tentang konsep bilangan. Ketika seseorang berfikir bilangan dua, maka dalam benaknya telah tertanam pengertian terdapat benda sebanyak dua buah. Misalnya, dalam gambar 1.3 terdapat dua buah katak dan dua buah kepiting dan selanjutnya kata “dua” dilambangkan dengan “2”.

Perkembangan selanjutnya menyatakan bilangan dengan menggunakan contoh benda tersebut di atas dirasakan tidak cukup praktis, maka orang mulai berfikir untuk menggambarkan bilangan itu dalam suatu lambang. Lambang (simbol) untuk menulis suatu bilangan disebut angka. Berikut lambang-lambang bilangan kuno yang pernah ada menurut beberapa bangsa di dunia:

a. Lambang Bilangan Bangsa Babilonia kuno.

Gambar 1.4

Orang Babilonia mengembangkan tulisan kuno berbentuk baji, yang menggambarkan lambang-lambang berbeda menyerupai tongkat yang ujungnya tajam pada tanah liat basah yang dibentuk menjadi batu bata merah. Lambang bilangan yang dibentuk dari baji tampak pada gambar 1.4.

b. Lambang bilangan bangsa maya di Amerika

Gambar 1.5

Bangsa Maya pada 500 tahun SM mengembangkan lambang bilangan (angka) yang menggunakan lambang-lambang pokok sebagaimana tampak pada gambar 1.5

c. Lambang bilangan Orang Mesir Kuno (Egypt)

Gambar 1.6

Orang-orang mesir kuno (Egypt) menggunakan Hieroglif untuk menuliskan bilangan-bilangan seperti tampak pada gambar 1.6

d. Lambang bilangan bangsa arab Kuno

Gambar 1.7

Pada abad ke-11, bangsa arab menulis lambang bilangan (Angka) dari 1 sampai 9 seperti yang ada dan terus dipakai sampai saat ini oleh orang-orang Islam diseluruh dunia seperti tampak pada gambar 1.7

e. Lambang bilangan bangsa Yunani Kuno

Gambar 1.8

Orang Yunani kuno menulis bilangan dengan menggunakan huruf abjad yang mereka pakai dalam menulis ditambah tiga lambang khusus seperti tampak pada gambar 1.8

f. Lambang bilangan bangsa Cina Kuno

Gambar 1.9

Orang Cina Kuno menulis bilangan dengan membuat garis-garis seperti batang, seperti tampak pada gambar 1.9

g. Lambang bilangan bangsa Romawi kuno

Gambar 1.10

Bangsa Romawi menggunakan angka-angka sebagai system bilangan yang berbentuk huruf-huruf. Angka romawi masih digunakan hingga saat ini untuk penulisan nomor bab dalam beberapa buku atau karya ilmiah. Angka Romawi tersebut tampak seperti gambar 1.10

Gambar 1.11

Dalam perkembangan selanjutnya, angka Hindu arab kuno ditemukan dalam manuskrip Spanyol abad X dan menjadi cikal bakal bagi angka-angka yang dipakai sekarang ini seperti diperlihatkan pada gambar 1.11

Read More

Simbol-simbol dan Rumus Al Jabar

Dalam Sistem-sistem penulisan seperti penulisan Yunani Kuno, simbol-simbol pada lempengan tanah liat digunakan untuk mencatat data-data dalam bentuk bilangan. sekarang bidang-bidang arsitek dan teknik-teknik perencanaan Bangunan menggunakan persamaan-persamaan aljabar yang rumit pada saat mendesain sebuah bangunan, dan keduanya menggunakan persamaan aljabar untuk mewakili bilangan yang belum diketahui dalam perhitungan.

Aljabar adalah suatu bentuk matematika yang dapat mempermudah masalah-masalah yang sulit dengan menggunakan huruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui dalam perhitungan. Aljabar Juga merupakan basis Ekspresi  Matematis bagi kebanyakan rumus-rumus ilmiah. Hal-hal yang tidak diketahui seperti banyaknya bahan bakar minyak yang dibutuhkan sebuah bus tiap minggu, Waktu yang diperlukan untuk menempuh suatu jarak tertentu atau banyaknya makanan ternak yang dibutuhkan tiap minggu, dapat dicari dengan menggunakan aljabar. Misalnya jika sebuah Bus menghabiskan y liter solar tiap minggu dan setiap harinya Bus tersebut menghabiskan x liter solar, maka hubungan antara x dan y pada keterangan itu secara aljabar dapat dinyatakan dengan rumus y = 7x (1 minggu = 7 hari)

Read More